【数学・算数】円周率① どうやって生まれた？
「多角形→円への終わりなき旅」で、円周率がわかる！
こんにちは！
戸塚区柏尾町の学習塾、フィロソフィア柏尾教室講師の中臺（なかだい）です。
突然ですが、みなさんは「円周率（えんしゅうりつ）」って聞いたことがありますよね。
数学の時間に「3.14」って出てくる、あの数字です。
でも、
「そもそも円周率ってなんのこと？どうしてそんな数があるの？」
「なんで3.14なの？」
と聞かれたら、すぐに答えられますか？
今日はそんな「円周率の考え方」について、一緒に見ていきましょう！
昔の人たちは、建物を作ったり天体を観察したりする中で、
「円の大きさをどうやって比べたらいいだろう？」
という疑問に出会いました。
直線なら定規で測れますが、円の外周り（＝円周）は曲がっているので、そのままでは測れませんよね。
そこで考えたのが、
「円のまわりの長さ（円周）を、真ん中を通る長さ（＝直径）で比べてみよう」
という発想です。
どんな円でも、「円周を直径で割る」といつも同じ数になる
それが「円周率」という考えの始まりでした。
古代ギリシャの数学者、アルキメデスはこう考えました。
「円は測れないけど、円に似た形で近づければいい！」
円の中と外に正多角形をかき、そのまわりの長さを計算していくと、多角形の辺の数を増やすほど、円の形にどんどん近づいていきます。
冒頭の画像をもう一度見てください。
この「円に近づけていく」という発想で、アルキメデスは
「円周を直径で割った値」、つまり円周率が「3.1408〜3.1429」の間にある
ことを突きとめました。
まさに今の「3.14」にほとんど一致していますね！
時代が進むと、円周率はさらに細かく計算されるようになります。
「3.14159…」と小数がどこまでも続くことがわかり、「円周率には終わりがない！」ということが明らかになりました。
（ときどき、これを小数点以下100桁とかまで覚えてる人いますよね。笑）
つまり、どんな分数でも正確には表せない「不思議な数」なんです。
これを数学では「無理数」と呼びます。
円の形を数で表そうとした人間の努力が、結果的に「無限の世界」を見つけることにつながったんですね。
＊
円周率は、「円を数で表したい」という発想から生まれた、人間の知恵と工夫の結晶です。
「測れないものを、どうにかして測りたい」。
そんな思いから、「円周÷直径＝3.14…」
という不思議な数が見つかりました。
次回は、この円周率を実際にどうやって求めたのか、そして昔の人たちがどんな方法で近づけていったのかを、詳しくお話しします。
この理屈がわかると面白いですよ！
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