【数学・算数】円周率② どうやって円周率「3.14」は導き出されたの？
身近なものを測って、円周率を出してみよう
こんにちは！
戸塚区柏尾町の学習塾、フィロソフィア柏尾教室講師の中臺（なかだい）です。
前回は、「円周率はどうやって生まれたのか？」というテーマで、
「円のまわりとまんなかを比べる」
という発想から生まれたことを紹介しました。
前回の記事は👉こちら
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今回はその続きとして
「では、実際にどうやって3.14という数字がわかったのか？」
そして、
昔の人たちはどうやってその数に近づいていったのか？
を見ていきましょう！
円周率を自分で確かめてみよう！
まずは実験です。
自分で円周率を「測って」みましょう。
①ひも
②定規
③丸いもの（お皿・コップ・ペットボトルのフタなど）
やり方：
1．ひもを使って、丸い物の外まわり（円周）を1周這わせます。
2．そのひもを伸ばして直線にし、定規で長さを測ります。→これが円周
3．次に、その物のまんなかを通る長さを測ります。→これが直径
4．「円周 ÷ 直径」を計算してみましょう。
やってみるとわかるんですが、どんな丸でも、だいたい「3.1〜3.2」くらいになります。
つまり、円の外まわりは直径の約3.14倍！
これが円周率（π）です。
昔の人の「3.14」を求める大実験！
この計算方法が生まれたころの古代の人たちには、もちろん定規もコンピュータもありませんでした。
それでも「円周率をできるだけ正確に知りたい！」という思いから、いろいろな方法で近づけようとしました。
・古代エジプトでは「3.16」
・バビロニアでは「3.125」
という記録が残っています。
＊
そして、古代ギリシャの数学者、アルキメデスが登場。
彼はこう考えました。
「円を直接測れないなら、円に似た形にギリギリまで近づけて測ればいい！」
円の中と外に正多角形を書き、そのまわりの長さをどんどん計算していったのです。
多角形の辺を増やしていけば、形は円に限りなく近づきます。
多角形が円に近づいていく様子
結果、アルキメデスは、
3.1408 ＜ π ＜ 3.1429
と求めました。
（円周率πは、3.1408より大きく、3.1429より小さい。つまり、この2つの数字の間にあるということですね。）
これは、今の「3.14」にほとんど一致しています！
日本でも江戸時代の数学者、関孝和（せきたかかず）が、小数点以下11桁まで計算したという記録があります。
すごい根気ですよね。
今、円周率はどこまで分かってる？
今ではコンピュータが、何兆桁も計算できる時代。
2020年には、なんと「50兆桁以上」まで求められました。
もうなんとも想像がつかない数字ですよね。
ちなみに余談ですが、私は小学校の頃に円周率を覚えようとして50桁ぐらいまで覚えようとした時期がありました 笑
50兆桁はさすがに無理ですね…泣
そして、どこまで計算しても終わりが来ない。
円周率は永遠に続く数（このことを「無理数」といいます）なんですね。
＊
円周率3.14は、「円のまわりの長さを『数』であらわしたい」という願いから生まれ、アルキメデスたちの工夫と努力で明らかになっていきました。
身の回りの丸いものを使って、昔の数学者たちと同じように、さきほどの「円周率の実験」をしてみましょう！
皆さんの測った結果も、きっと3.14に近づくはずです。
そしてぜひ円周率をどこまで覚えられるかチャレンジもしてみてください！笑
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